Su nombre, que refleja su ubicación entre árboles y espacios verdes, fue usado en homenaje a un pequeño colegio de la provincia de Buenos Aires donde sus fundadores comenzaron sus estudios.
Como primer colegio bilingüe inglés en Bariloche, Woodville trabajó durante un cuarto de siglo no sólo con los alumnos de la zona sino que también alojó como pupilos a los niños que provenían desde la provincia de Neuquén hasta Tierra del Fuego, del sur de Chile y de las Islas Malvinas.